Hiperbola (riyaziyyat)

Hiperbola (yun. ύπερβολή — yuxarıdan, ύπερ — atmaq) — tərs mütənasibliyin qrafikinə verilən addır.

Hiperbola əyrisi

Tərs mütənasiblik düsturu

y = k ÷ x

Asimptotlar

Hiperbolanın asimptotları:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$

Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir:

${\displaystyle {\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0}$

Xarakteristikası

Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir:

• ${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,}$.
• ${\displaystyle \varepsilon =c/a\,}$.
• ${\displaystyle b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,}$.
• ${\displaystyle r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,}$.
• ${\displaystyle a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,}$.
• ${\displaystyle b={\frac {p}{\sqrt {\varepsilon ^{2}-1}}}\,}$.
• ${\displaystyle c={\frac {p\varepsilon }{\varepsilon ^{2}-1}}\,}$.
• ${\displaystyle p={\frac {b^{2}}{a}}}$.

Həmçinin bax

• Parabola
• Hiperbolik funksiyalar

Xarici keçidlər

• Hiperbola
• Construire la géométrie analytique objets Arxivləşdirilib 2017-09-15 at the Wayback Machine
• Coniques et théorème de Dandelin