Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir[1].
Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır.
Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c²
Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır.
Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir.
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir.
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir[2].
Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir. R=c/2
Düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu r=(a+b-c)/2 düsturu ilə hesablanır (burada r-düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, a və b katetlər, c-hipotenuzdur).
İti bucaqları 30°-60° olan düzbucaqlı üçbucaqda 60°-li bucaq qarşısındakı katet digər katetden kök altında 3 dəfə böyükdür.
Düz bucaqdan hipotenuza çəkilmiş hündürlüyün kvadratı onun hipotenuz üzərində böldüyü parçaların hasilinə bərabərdir.
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərinin hasilinin yarısına bərabərdir: S=a*b/2
Heron düsturuna görə düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kök altında onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayrılıqda fərqinin hasilinə bərabərdir[3].
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir[3].
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasilinə bərabərdir.[3]
Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın sahəsi kvadratın sahəsinin yarısına bərabərdir. S=a²/2