Φ

⁡ ϕ + i sin ⁡ ϕ = y i ϕ ; z = r y i ϕ {\displaystyle \cos {\phi }+\mathrm {i} \sin {\phi }=y^{\mathrm {i} \phi };\;z=ry^{i\phi }} Sicasí, l'ángulu ϕ {\displaystyle

\scriptstyle A} y B {\displaystyle \scriptstyle B} : ϕ : A ⊂ R n ⟶ B ⊂ R n x ⟼ y = ϕ ( x ) ∧ det D ϕ = ∂ ( y 1 , … , y n ) ∂ ( x 1 , … , x n ) ≠ 0 {\displaystyle

una distancia. Por exemplu un puntu P ( r , Φ , θ ) {\displaystyle P(r,\Phi ,\theta )} que forma un ángulu Φ {\displaystyle \Phi } cola exa X y un ángulu

circumpolar ye la que tien una declinación mayor a 90 o − ϕ {\displaystyle 90^{o}-\phi } , au ϕ {\displaystyle \phi } , ye la llatitú del qu'adica. Estes

trescendentes. θ , ϕ ∈   R {\displaystyle \theta ,\phi \in \ \mathbb {R} } Entós: cos ⁡ ( ϕ + θ ) = c o s ( ϕ ) c o s ( θ ) − s i n ( ϕ ) s i n ( θ ) {\displaystyle