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Álxebra elemental
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L'álxebra elemental inclúi los conceutos básicos d'álxebra, que ye una de la cañes principales de les matemátiques. Ente que na aritmética solo asoceden los númberos y les sos operaciones aritmétiques elementales (como +, –, ×, ÷), n'álxebra tamién s'utilicen símbolos pa denotar númberos (como «x», «y», «a», «b»). Estos denominar variables, incógnita, coeficientes, índizs o raigañu, según el casu. El términu álxebra elemental usar pa estremar esti campu del álxebra astracta, la parte de la matemática qu'estudia les estructures alxebraiques.
Lo anterior ye útil porque:
- dexa la xeneralización d'ecuaciones aritmétiques (y d'inecuaciones) pa ser indicaes como lleis (por casu
pa toa
y
), y ye asina'l primera paso aldu al estudiu sistemáticu de les propiedaes del sistema de los númberos reales;
- dexa la referencia a númberos que nun se conocen; nel contestu d'un problema, una variable puede representar ciertu valor qu'inda non se conoz, pero que puede ser atopáu cola formulación y la manipulación de les ecuaciones;
- dexa la esploración de rellaciones matemátiques ente les cantidaes (por casu, “si usté viende x boletos, entós, el so beneficiu va ser 3x – 10 dólares”).
Estos trés son los filos principales de la álxebra elemental, que tienen d'estremase del álxebra astracta, una tema más avanzada que xeneralmente s'enseña a los estudiantes universitarios.
N'álxebra elemental, una espresión puede contener númberos, variables y operaciones aritmétiques. Por convención, éstos xeneralmente escríbense colos términos con esponente más altos a la izquierda (ver polinomiu); dellos exemplos son:
Nun álxebra más avanzada, una espresión tamién puede incluyir funciones elementales.
Una ecuación ye la aseveración de que dos expresión son iguales. Delles ecuaciones son verdaes pa tolos valores de les variables implicaes (por casu ); tales ecuaciones son llamaes identidaes. Les ecuaciones condicionales son verdaes pa solamente dellos valores de les variables implicaes:
. Los valores de les variables que faen la ecuación verdadera llámense les soluciones de la ecuación.