প্ৰসংগ প্ৰণালী

অন্য কোনো বস্তু, কোনো নিৰীক্ষক বা কোনো স্থান‌‌-কাল স্থানাংক প্ৰণালী (Space-Time Coordinate system)ৰ সাপেক্ষেহে কোনো এটা বস্তুৰ গতি বিধি ব্যাখ্যা কৰিব পাৰি। কোনো গতিশীল বস্তুৰ স্থান, কাল, দিশ ইত্যদি ৰাশি জোখমাখ কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা স্থানাংক প্ৰণালী বা স্থানাংক ব্যৱস্থাকে প্ৰসংগ প্ৰণালী (ইংৰাজী: Frame of reference) বোলা হয়। কোনো প্ৰসংগ প্ৰণালীত যদি কোনো এটা বস্তুৰ সময় সাপেক্ষে অৱস্থান (বা স্থানাংকৰ) পৰিৱৰ্তন হয় তেন্তে বস্তুটোক গতিশীল বুলি কোৱা হয়।

সংঘটিত কোনো ঘটনা বৰ্ণনা কৰিবলৈ প্ৰতিজন নিৰীক্ষকে একোটা প্ৰসংগ প্ৰণালী ব্যবহাৰ কৰে আৰু নিজকে তাৰ কোনো বিন্দুত থকা বুলি ধৰে। ফলত একেটা ঘটনাৰে ব্যাখ্যা বিভিন্ন নিৰীক্ষকৰ বেলেগ বেলেগ হ’ব পাৰে। কোনো এজন নিৰীক্ষকৰ সাপেক্ষে এটা প্ৰসংগ প্ৰণালী গতিশীল বা স্থিতিশীল হ’ব পাৰে। যদি নিৰীক্ষকজনৰ অৱস্থান সদায় প্ৰসংগ প্ৰাণালীটোৰ মূলবিন্দু আৰু অক্ষকে‌ইডালৰ সাপেক্ষে স্থিৰ হয় (যাতে নিৰীক্ষকজনে গতি কৰিলে প্ৰণালীটোৱেও গতি কৰে), তেন্তে প্ৰসংগ প্ৰণালীটো নিৰীক্ষকজনৰ সাপেক্ষে স্থিতিশীল হ’ব। আনহতে যদি প্ৰসংগ প্ৰণালীটোৰ মূলবিন্দু বা প্ৰণালীটোৰ অক্ষকে‌ইডাল নিৰীক্ষক এজনৰ সাপেক্ষে গতিশীল হয়, তেন্তে ই নিৰীক্ষকজনৰ সাপেক্ষে গতিশীল হ’ব।

জড় প্ৰসংগ প্ৰণালী

চিত্ৰ ১: দুটা প্ৰসংগ প্ৰণালী ${\displaystyle {\stackrel {\vec {v}}{}}}$ আপেক্ষিক বেগত গতি কৰে। S' প্ৰসংগ প্ৰণালীটোৰ S প্ৰণালীৰ সাপেক্ষে স্বতন্ত্ৰ কিন্তু নিৰ্দিষ্ট এক আৱৰ্তন আছে। দুয়োটা প্ৰণালী “জড় প্ৰসংগ প্ৰণালী” হ’ব যদি কোনো এটা বস্তুক গতি প্ৰদান কৰিব পৰাকৈ বস্তুটোৰ ওপৰত কোনো বলে ক্ৰিয়া নকৰে। যদি তেনে গতি কোনো এটা প্ৰণালীত দেখা যায় তেন্তে একেধৰনৰ গতি আনটো প্ৰণালীতো দেখা যাব।

কোনো এটা প্ৰসংগ প্ৰণালী যদি সময় নিৰপেক্ষ হয়, অৰ্থাৎ প্ৰসংগ প্ৰণালীটো যদি স্থিৰ হৈ থাকে বা সুষম বেগত (শূণ্য ত্বৰণত) গতি কৰি থাকে তেন্তে তেনে প্ৰণালীক জড় প্ৰসংগ প্ৰণালী বোলা হয়। কোনো এটা জড় প্ৰসংগ প্ৰণালীৰ জোখমাখক গেলিলিওৰ ৰূপান্তৰণ সমীকৰণ (নিউটনীয় বলবিজ্ঞানত) বা লৰেণ্ট্‌জৰ ৰূপান্তৰণ সমীকৰণ (বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদত) আদি সৰল ৰূপান্তৰণ সমীকৰণ ব্যৱহাৰ কৰি অন্য এটা জড় প্ৰসংগ প্ৰণালীৰ জোখমাখলৈ পৰিৱৰ্তণ কৰিব পাৰি।

পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ সূত্ৰসমূহ যিকোনো জড় প্ৰসংগ প্ৰণালীত সমানে বা একে ৰূপতে প্ৰযোজ্য হয়। ইয়াকে নিউটনীয় আপেক্ষিকতাবাদ বুলিও জনা যায়।

কোনো প্ৰসংগ প্ৰণালী(ধৰা হওক S)ত m ভৰৰ কোনো এটা বিন্দুসম বস্তুৰ ওপৰত F বলে ক্ৰিয়া কৰাত যদি ই a ত্বৰণত গতি কৰে তেন্তে, এ‌ই ক্ষেত্ৰত নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰৰ পৰা বিন্দুসম বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ প্ৰকাশৰাশি হ’ব

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \ }$

ধৰা হওক S প্ৰসংগ প্ৰণালীটোৰ সাপেক্ষে আন এটা প্ৰসংগ প্ৰণালী S'-এ সুষম বেগত গতি কৰে, তেন্তে S' প্ৰণালীটো S-ৰ সাপেক্ষে এটা জড় প্ৰসংগ প্ৰণালী হ’ব আৰু S’ প্ৰণালীটোত বিন্দুসম বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ প্ৰকাশৰাশি হ’ব

${\displaystyle \mathbf {F} '=\mathbf {F} =m\mathbf {a} \ }$

গতিকে এ‌ই ক্ষেত্ৰত নিউটনৰ সূত্ৰ অপৰিৱৰ্তনীয় হৈ থাকিব।

অজড় প্ৰসংগ প্ৰণালী

কোনো এটা প্ৰণালী যদি আন এটা প্ৰণালীৰ সাপেক্ষে সুষম ৰৈখিক ত্বৰণযুক্ত নাইবা সুষম বেগত আৱৰ্তনৰত হয়, তেন্তে প্ৰণালীটোক অজড় প্ৰসংগ প্ৰণালী বোলা হয়। অজড় প্ৰসংগ প্ৰণালীত জড়তাৰ সূত্ৰ প্ৰযোজ্য নহয়।

ধৰা হওক S’ প্ৰণালীটো, স্থিৰ অৱস্থাত থকা S প্ৰণালীটোৰ সাপেক্ষে A ত্বৰণত গতি কৰি আছে। কোনো এটা বস্তুৰ S প্ৰণালীত ত্বৰণৰ মান a হ’লে S' প্ৰণালীৰ কোনো এজন নিৰীক্ষকৰ বাবে এ‌ই ত্বৰণৰ মান হ’ব

${\displaystyle \mathbf {a} '=\mathbf {a} -\mathbf {A} }$

বস্তুটোৰ ভৰ m হ’লে S’ প্ৰণালীত তাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ব

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }$

আনহাতে, S’ প্ৰণালীত তাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰা বলৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ব

${\displaystyle \mathbf {F} '=m\mathbf {a} '=m\mathbf {a} -m\mathbf {A} =\mathbf {F} -\mathbf {f} }$

ইয়াত f হৈছে প্ৰণালী দুটাৰ আপেক্ষিক ত্বৰণৰ বাবে সৃষ্টি হোৱা বল। ইয়াক কৃত্ৰিম বল(Psedo Force) বোলা হয়, কাৰণ S প্ৰণালীৰ নিৰীক্ষকৰ কাৰণে এ‌ই বলৰ কোনো অস্তিত্ব নাই। অজড় প্ৰণালী S’-ত থকা কোনো নিৰীক্ষকৰ কাৰণেহে এ‌ই বলৰ অস্তিত্ব আছে। উল্লেখযোগ্য যে, f বলৰ অস্তিত্ব বিবেচনা কৰি প্ৰণালীৰ নিৰীক্ষক এজনে বস্তুটোৰ গতিৰ কাৰণে নিউটনৰ সূত্ৰসমূহ প্ৰয়োগ কৰিব পৰে।