দশভুজ

জ্যামিতিত  দশভূজ (গ্ৰীক শব্দ δέκα ডেকা আৰু γωνία gonía, "দহটা কোন") হৈছে দহটা বাহু যুক্ত এটা বহুভুজ বা ১০-ভুজ। ^[1] ইয়াৰ বৰ্হিকোন আৰু আন্তঃকোন সমূহৰ যোগফল ১৪৪০°

দশভূজ
এটা সুষম দশভূজ
প্ৰকাৰ	বহুভুজ,
বাহু আৰু শীৰ্ষ	১০

বৈশিষ্ট্য

• ইয়াৰ মুঠ বাহু আৰু কোণৰ সংখ্যা ১০, কৰ্ণৰ সংখ্যা ২০।
• এটা সুষম দশভূজৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈঘ্য সমান আৰু প্ৰতিটো আন্তঃকোনৰ মাপ ১৪৪°.^[1]
• এটা সুষম দশভূজৰ ক্ষেত্ৰফল যেতিয়া ইয়াৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈঘ্য a দিয়া থাকে:^[2]

${\displaystyle A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot \left({\frac {\pi }{10}}\right)={\frac {5}{2}}a^{2}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843\,a^{2}}$

• "a" বাহু দৈঘ্যৰ এটা সুষম দশভূজৰ পৰিসীমা হৈছে ${\displaystyle 10a}$ একক।
• ই এটা বহুভুজ,
• এটা সুষম দশভূজৰ প্ৰতিটো বৰ্হিকোণৰ মাপ ৩৬°

অংকন প্ৰণালী

কম্পাছ আৰু স্কেলৰ ব্যৱহাৰৰ দ্বাৰা বা এটা সুষম পঞ্চভূজৰ বাহু সমূহৰ সমদ্বীখণ্ডক আঁকি এটা দশভূজ অংকন কৰিব পৰা যায়।^[3]

দশভূজৰ অংকন

পঞ্চভূজৰ অংকন

1. এটা বৃত্তৰ ব্যাস দৈঘ্যৰ সমান উচ্চতাৰে দেখুৱা ধৰণে এটা পঞ্চভূজ অংকন কৰক।
2. প্ৰতিটো কোণৰ পৰা বৃত্তৰ কেন্দ্ৰৰ মাজেৰে বিপৰীত বাহুলৈ একোডাল ৰেখা অংকন কৰিব। য'ত প্ৰতিটো ৰেখাই দশভূজৰ একোটা কোণক কাটিব।
3. এতিয়া পঞ্চভূজৰ বাহুক কটা প্ৰতিটো বিন্দুক সমীপৱৰ্তী বিন্দুৰে সংযোগ কৰিলে এটা দশভূজ পোৱা যাব।

তথ্যসূত্ৰ

1. Sidebotham, Thomas H. (2003), The A to Z of Mathematics: A Basic Guide, John Wiley & Sons, p. 146, ISBN 9780471461630, https://books.google.com/books?id=VsAZa5PWLz8C&pg=PA146.
2. The elements of plane and spherical trigonometry, Society for Promoting Christian Knowledge, 1850, p. 59, https://books.google.com/books?id=AW7qzTr_f1sC&pg=PA59. Note that this source uses a as the edge length and gives the argument of the cotangent as an angle in degrees rather than in radians.
3. Ludlow, Henry H. (1904), Geometric Construction of the Regular Decagon and Pentagon Inscribed in a Circle, The Open Court Publishing Co., https://books.google.com/books?id=vLMlw7uL8kgC.