পাই
বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্যাসৰ অনুপাত / From Wikipedia, the free encyclopedia
পাই (প্ৰাচীন গ্ৰীক: সৰুফলা π, বৰফলা Π) হ’ল বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্যাসৰ অনুপাত, যি এক ধ্ৰূৱক: গণিতবিদৰ মতে পাই হ’ল বিশ্বৰ সবাতোকৈ সুন্দৰ সংখ্যা[উদ্ধৃতিৰ প্ৰয়োজন]। গণিতৰ ইতিহাসৰ বিখ্যাত সংখ্যা π(পাই)ৰ বুৰঞ্জীও অতি বৈচিত্ৰ্যপূৰ্ণ আৰু দীঘলীয়া।[5]
γ – ζ(3) – √2 – √3 – √5 – φ – α – e – π – δ | |
য’ত বৃত্তৰ ব্যাস ১, তেনেহ’লে ইয়াৰ পৰিধি পাইৰ সমান হ’ব। | |
সংখ্যা পদ্ধতি | ৰ মান নিৰ্ণয় |
---|---|
দ্বৈত | ১১.০০১০০১০০০০১১১১১১০১১০…[1] |
দশমিক | 3.14159265358979323846264338327950288… |
ষোৰশক | 3.243F6A8885A308D31319…[2] |
সাংখ্যিক আসন্নমান | 3, 22⁄7, 333⁄106, 355⁄113, 103993/33102, ...[3]
(শুদ্ধতাৰ উৰ্ধক্ৰমত) |
অবিৰত ভগ্নাংশ | [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, … ][4]
(This continued fraction is not periodic. Shown in linear notation) |
ত্ৰিকোণমিতি | ৰেডিয়ান = ১৮০ ডিগ্ৰি |
পাই এটি গুৰুত্বপূৰ্ণ গাণিতিক তথা বৈজ্ঞানিক ধ্ৰুৱক। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিত যিকোনো বৃত্তৰ পৰিধি আৰু ব্যাসৰ অনুপাতক এই ধ্ৰুৱকৰ দ্বাৰা প্ৰকাশ কৰা হয়। ই এক অপৰিমেয় সংখ্যা - অৰ্থাৎ ইয়াক দুটা পূৰ্ণ সংখ্যাৰ অনুপাত হিচাবে দশমিক ভগ্নাংশত সম্পূৰ্ণৰুপে প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি (অসীম): পাইৰ মান ২২ ভাগৰ ৭ (২২/৭) বা দশমিকত ৩.১৪১৫৯...(অসীম) হিচাপে ধাৰ্য্য কৰা হৈছে। ইয়াৰ অপৰিমেয়তাৰ প্ৰমাণ ১৭৬০ জোহান লেম্বাৰ্টে আগবঢ়াই।[6] পাই এটা অবীজীয় সংখ্যাও। ১৮৮২ চনত ফাৰ্দিনাণ্ড ভন লিণ্ডেমেনে ইয়াৰ অবীজীয়তাৰ প্ৰমাণ কৰে।[7][8][9]
জ্যামিতি আৰু ত্ৰিকোণমিতিত কোণ জোখাৰ ৰেডিয়ান প্ৰণালীত π-ক ১৮০ ডিগ্ৰী বুজাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। তদুপৰি আথৰ হিচাবেও ইয়াক বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক সূত্ৰ বা সমীকৰণত বীজগণিতীয় চিহ্ন হিচাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যেনে বৰফলা পাই Π-ক একোটা শ্ৰেণীৰ সমষ্টিগত পূৰণফল বুজাবলৈ গাণিতিক আৰু বৈজ্ঞানিক সূত্ৰসমূহত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।