Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر الخطي، قاعدة متعامدة مُنَظَّمة[1] أو قاعدة متعامدة وَحْدِيَّة[2] أو قاعدة ممنظمة متعامدة أو قاعدة ناظمية التعامد[3] (بالإنجليزية: Orthonormal basis) لفضاء مزود بجداء داخلي V أبعاده منتهية هي قاعدة ل V جميع متجهاتها متجهات وحدةٌ ومتعامدة مع بعضها البعض.[4] في مثل هذه القاعدة، تكون إحداثيات أي متجه في الفضاء مساوية للجداءات السلمية لهذا المتجه في جميع متجهات القاعدة، ويُكَوِّنُ الجداء السلمي لكل متجهين تعبيرًا قانونيًا بدلالة إحداثياتهما.
في فضاء الجداء الداخلي E (أي أن فضاء متجه حقيقي أو مركب مزود بجداء سلمي)، يُقال إن جماعة [الإنجليزية] المتجهات vi)i∈I) تكون متعامدة[5][6] إذا كانت المتجهات متعامدة مثنى مثنى:
يقال عن عائلة أنها متعامدة منظمة [5][6] إذا كانت كل هذه المتجهات وحدوية:
كل جماعة متعامدة مكونة من متجهات غير منعدمة فهي مستقلة.[5][6]
إذا كانت قاعدة متعامدة منظمة و جماعة ما من En، فإن
التشاكلات الداخلية التي تحول قاعدة متعامدة منظمة إلى قاعدة متعامدة منظمة أخرى هي التشاكلات الذاتية المتعامدة.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.