مرتبة (نظرية الزمر)
مفهوم في نظرية الزمر / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول رتبة (نظرية الزمر)?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
عرض كل الأسئلة
هذا المقال يتحدث عن المرتبة في نظرية الزمر. من أجل دراسة المرتبة في مجالات أخرى من الرياضيات، انظر إلى مرتبة (رياضيات)
هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. |
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (فبراير 2024) |
في نظرية الزمر، وهي فرع من الرياضيات، قد يدل مصطلح مرتبة (بالإنجليزية: Order) على أحد المعنيين التاليين:
- مرتبة زمرة هي أصليتها، أي بمعنى عدد عناصر المجموعة المكونة للزمرة.
- مرتبة عنصر a ما، داخل الزمرة، هو أصغر عدد صحيح موجب m حيث am = e (حيث e هو العنصر المحايد).
تنص مبرهنة لاغرانج على أن رتبة أي زمرة جزئية H من زمرة منتهية G هو عدد طبيعي موجب يقسم مرتبة الزمرة الحاوية G. بتعبير آخر، |H| هو قاسم ل |G|. بشكل خاص، مرتبة عنصر a، والتي يرمز إليها ب |a|، هي قاسم ل |G|.