دالة
علاقة بين مجموعتين تسمى الأولى المنطلق والثانية المستقر، وفق هذه العلاقة، فإن لكل قيمة من المنطلق قيمة وحيدة مقابلة في المستقر. / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
عزيزي Wikiwand AI, دعنا نجعلها قصيرة من خلال الإجابة ببساطة على هذه الأسئلة الرئيسية:
هل يمكنك سرد أهم الحقائق والإحصائيات حول دالة رياضية?
تلخيص هذه المقالة لعمر 10 سنوات
في الرياضيات، الدَالَّة[2] (الجمع: دَوَالّ) أو التابع أو الاقتران (بالإنجليزية: Function) هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول .[3][4][5] أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية:
صنف فرعي من | |
---|---|
يدرسه | |
ممثلة بـ | |
التدوين الرياضي | |
inappropriate property for this type | |
لديه جزء أو أجزاء | |
النقيض |
ينتج عن هذا التعريف عدة أمور أساسية:
- لكل تابع مجموعة منطلق (أو نطاق) غالبًا ما تدعى .
- لكل تابع مجموعة مستقر (أو نطاق مرافق) غالبًا ما تدعى .
- لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر .
- يمكن لعنصر من مجموعة المستقر أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق .
فإذا كان المنطلق (النطاق) هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل ، فإن المستقر أو (النطاق المرافق) هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة .
غالبًا ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها (الدوال العددية)، أو (الدوال العقدية). في حين نسمي تطبيقًا كل ما يحقق التعريف أعلاه.
الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.