أسس الرياضيات
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
أسس الرياضيات (بالإنجليزية: Foundations of mathematics) هي دراسة الأسس الفلسفية والمنطقية و/أو الخوارزمية للرياضيات، أو بمعنى أشمل هي الدراسة الرياضية للنظريات الفلسفية حول ماهية الرياضيات. وبذا يصعب التمييز بين فلسفة الرياضيات وأسس الرياضيات. تُعنى أسس الرياضيات بدراسة المفاهيم الرياضية الأساسية (كالدوال ، والمجموعات والأعداد ، والكائنات الهندسية وغيرها ) . وكيف تكون مركبات ومفاهيم أخرى أكثر تعقيداً ، خصوصاً المفاهيم الجذرية كاللغات الرياضية (الصيغ الصورية ، النظريات الرياضية ونماذجها المعنوية ، التعريفات الرياضية ، المبرهانات ، الخوازميات وغيرها ) ،وتدعى أيضاً مفاهيم ميتا-رياضية ،مع إعتبار الجوانب الفلسفية والوحدة الرياضية لهذه المفاهيم والتركيبات . إن البحث عن أسس للرياضيات هو إحدى الأسئلة الرئيسية جدا في فلسفة الرياضيات ، كما أن الطبيعة المجردة للمفاهيم الرياضية تمثل تحدياً فلسفياً من نوعٍ خاص. أسس الرياضيات أو أصول الرياضيات مصطلح يستعمل في أحيانا في بعض حقول الرياضيات، مثل المنطق الرياضي، ونظرية المجموعات، ونظرية البرهان، ونظرية النموذج، ونظرية النمط ونظرية العودية. إن البحث في أسس الرياضيات هو في نفس الوقت السؤال المركزي في فلسفة الرياضيات: ما القاعدة المطلقة التي تبقى فيها العبارات الرياضياتية صحيحة؟