معادلة دالمبير

في الرياضيات، معادلة دالمبير (بالإنجليزية: D'Alembert's equation)‏ هي معادلة تفاضلية عادية غير خطية من الدرجة الأولى، سميت على اسم عالم الرياضيات الفرنسي لورن دالمبير. المعادلة هي:^[1]

${\displaystyle y=xf(p)+g(p)}$

حيث ${\displaystyle p=dy/dx}$. وبعد الاشتقاق مرة وإعادة الترتيب:

${\displaystyle {\frac {dx}{dp}}+{\frac {xf'(p)+g'(p)}{f(p)-p}}=0}$

المعادلة أعلاه خطيّة.

مراجع

1. Davis, Harold Thayer. Introduction to nonlinear differential and integral equations. Courier Corporation, 1962.

• بوابة رياضيات