تركيب الدوال

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية.^[2][3][4] أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

تركيب الدوال

معلومات عامة

صنف فرعي من	عملية مؤثر عملية اثنانية
تعريف الصيغة	${\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}$[1]
الرموز في الصيغة	${\displaystyle g\circ f}$ : تركيب الدوال ${\displaystyle f}$ : دالة رياضية ${\displaystyle g}$ : دالة رياضية
المنتجات أو المادة أو الخدمة المخدمة	دالة محصلة [لغات أخرى]
ممثلة بـ	عملية تجميعية
التدوين الرياضي	ring operator [الإنجليزية] نقطة النهاية
identity element	دالة محايدة

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

  ميّز عن عدد مركب.

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

أمثلة

إذا كانت ${\displaystyle f(x)=x+1}$ و ${\displaystyle g(x)=x^{2}}$, فإن ${\displaystyle g\circ f}$ و ${\displaystyle f\circ g}$ تُعرفان كما يلي، علما بأن ${\displaystyle \circ }$ هو رمز تركيب الدالتين:

${\displaystyle f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1}$

${\displaystyle g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا