تركيب الدوال

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية.^[2][3][4] أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

تركيب الدوال

معلومات عامة

صنف فرعي من	عملية مؤثر عملية ثنائية
تعريف الصيغة	${\displaystyle (g\circ f)(x)=g(f(x))}$[1]
الرموز في الصيغة	${\displaystyle g\circ f}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle g}$
المنتجات أو المادة أو الخدمة المخدمة	دالة محصلة
ممثلة بـ	عملية تجميعية
التدوين الرياضي	ring operator (en) نقطة النهاية
identity element	دالة محايدة

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

  ميّز عن عدد مركب.

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

أمثلة

إذا كانت ${\displaystyle f(x)=x+1}$ و ${\displaystyle g(x)=x^{2}}$, فإن ${\displaystyle g\circ f}$ و ${\displaystyle f\circ g}$ تُعرفان كما يلي، علما بأن ${\displaystyle \circ }$ هو رمز تركيب الدالتين:

${\displaystyle f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1}$

${\displaystyle g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا,

مراجع

1. مذكور في: ISO 80000-2:2019 Quantities and units — Part 2: Mathematics. قسم أو آية أو فقرة أو بند: 2-12.11. الناشر: المنظمة الدولية للمعايير. تاريخ النشر: أغسطس 2019.
2. Christopher Hollings (2014). Mathematics across the Iron Curtain: A History of the Algebraic Theory of Semigroups. American Mathematical Society. ص. 334. ISBN:978-1-4704-1493-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-12.
3. Oleg A. Ivanov (1 يناير 2009). Making Mathematics Come to Life: A Guide for Teachers and Students. American Mathematical Soc. ص. 217–. ISBN:978-0-8218-4808-1. مؤرشف من الأصل في 2019-06-08.
4. Nathan Carter (9 أبريل 2009). Visual Group Theory. MAA. ص. 95. ISBN:978-0-88385-757-1. مؤرشف من الأصل في 2013-04-30.

• بوابة تحليل رياضي
• بوابة رياضيات