Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في فرع الجبر الخطي من الرياضيات، المدى الخطي لمجموعة من المتجهات في فضاء متجهي هو تقاطع جميع الفضاءات المتجهة الجزئية المحتوية على هذه المجموعة.[1] أي، هو فضاء جميع التركيبات الخطية لمجموعة المتجهات.
إذا كان V فضاء متجهًا على حقل K، المدى لمجموعة S من المتجهات يعرّف بأنه التقاطع W لجميع الفضاءات المتجهة الجزئية التي تحتوي على S. في هذه الحالة نقول أن S مجموعة ممتدة في W. نستطيع أيضًا تعريف مدى S بأنه مجموعة جميع التركيبات الخطية المنتهية لعناصر S، والذي يتبع من التعريف السابق.
مدى (S) ={ }، حيث S={ }
الفضاء المتجهي الحقيقي R3 لديه {(2,0,0), (0,1,0), (0,0,1)} كمجموعة ممتدة. في هذه الحالة، هذه المجموعة تكوّن أيضًا قاعدة للفضاء.
مجموعة ممتدة أخرى للفضاء نفسه هي {(1,2,3), (0,1,2), (1,1/2,3-), (1,1,1)}، ولكن في هذه الحالة لا تكوّن قاعدة للفضاء لأنها ليست مستقلة خطيًا.
ْْ
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.