Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات، مبرهنة كايزي (بالإنجليزية: Casey's theorem) وتُعرَفُ أيضاً على أنها تعميمُ مبرهنة بطليموس، هي مبرهنةٌ في الهندسة الإقليدية أسميت نسبةً إلى الرياضياتي جون كايزي.[1]
جزء من | |
---|---|
سُمِّي باسم | |
تاريخ النشر | |
يدرسه | |
يصف البيان |
لتكن دائرةً شعاعها . ولتكن أربعَ دوائرٍ غير متقاطعةٍ تقع داخل وتمسها على الترتيب. وليرمز إلى المماس المشترك الخارجي للدائرتين ذواتي المركزين ، فإنَّ مبرهنة كايزي تنصُّ على أنَّ:[2]
لاحظ أنَّ الحالةَ المُنعدمةَ لمبرهنة كايزي هي مبرهنة بطليموس. وعكسُ النظريةِ صحيحٌ أيضاً، أي إذا وجدت 4 دوائر تُحقق العلاقة السابقة فإنَّ هناكَ دائرةٌ تمسُّهم جميعاً.[1]
تُستعمل مبرهنة كايزي وعكسها في إثبات عدة مسائل في الهندسة الإقليدية. على سبيل المثال اعتبرت المبرهنة أقصر حل لمبرهنة فويرباخ.[1]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.