عكس استلزام

عكس الاستلزام (بالإنجليزية: Converse Implication)‏ هو عكس الاستلزام المنطقي، ويكتب ←. ذلك بالقول؛ ان أي اثنين من القضايا ${\displaystyle P}$ و${\displaystyle Q}$، إذا كان ${\displaystyle Q}$ يستلزم ${\displaystyle P}$، فإن ${\displaystyle P}$ هو عكس الاستلزام لـ ${\displaystyle Q}$ .

  ميّز عن عكس نقيض.

مخطط فين لـ ${\displaystyle A\leftarrow B}$ (تظهر المنطقة البيضاء حيث يكون البيان خاطئًا)

يرمز لها بـ ${\displaystyle P\leftarrow Q}$، ولكن يمكننا أيضا أن نرمز لها بـ ${\displaystyle P\subset Q}$ أو "Bpq " (ترميز Bocheński).

تعريف

جدول الحقيقة

جدول الحقيقة لـ ${\displaystyle P\leftarrow Q}$

${\displaystyle P}$	${\displaystyle Q}$	${\displaystyle P\leftarrow Q}$
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

التكافؤات المنطقية

عكس الاستلزام يكافئ منطقيا الفصل "${\displaystyle P}$ و ${\displaystyle \neg Q}$"

${\displaystyle P\leftarrow Q}$	${\displaystyle \Leftrightarrow }$	${\displaystyle P}$	${\displaystyle \lor }$	${\displaystyle \neg Q}$
	${\displaystyle \Leftrightarrow }$		${\displaystyle \lor }$

الخصائص

الحفاظ على الحقيقة : التفسير الذي يتم بموجبه تعيين جميع متغيرات قيمة الحقيقة لـ«صحيح» ينتج عنه قيمة الحقيقة لـ «صحيح» كنتيجة لعكس الاستلزام.

الترميز

← ، ⇐

انظر أيضًا

• الرابطة المنطقية
• القضية الشرطية
• الاستتباع المنطقي

المراجع

• بوابة منطق
• بوابة رياضيات
• بوابة فلسفة