ضرب اتجاهي

في الرياضيات، الضرب الاتجاهي (أو الضرب التقاطعي أو الجداء المتجهي أو الجداء الشعاعي) هو عملية ثنائية بين متجهين، في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد، تكون نتيجتها متجه متعامد على المستوي الذي ينتمي له المتجهان طرفا هذه العملية.^[1][2] وهذا بخلاف الضرب القياسي الذي يكون حاصله كمية قياسية.

إيجاد إتجاه محصلة الجداء الاتجاهي باستعمال قاعدة اليد اليمنى.

توضيح للضرب الإتجاهي

إذا كان (${\displaystyle {\vec {a}})}$) و(${\displaystyle {\vec {b}}}$) متجهان بينهما زاوية (${\displaystyle \theta }$)، فإن حاصل الضرب الاتجاهي لهما هو:

${\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}=ab\sin \theta \ \mathbf {\hat {n}} =\det({\vec {a}},{\vec {b}})\ \mathbf {\hat {n}} }$

حيث (${\displaystyle \mathbf {\hat {n}} }$) هو متجه وحدة عمودي على المستوي الحاوي للمتجهين الأصليين ${\displaystyle {\vec {a}})}$) و(${\displaystyle {\vec {b}}}$)، و ${\displaystyle \det({\vec {a}},{\vec {b}})}$ هو محدد المتجهين.

انظر أيضا

• جداء مباشر
• جداء ثلاثي
• ضرب قياسي
• ضرب المصفوفات
• ضرب ديكارتي
• ضرب خارجي (رياضيات)

مراجع

1. "معلومات عن ضرب اتجاهي على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 2019-12-09.
2. "معلومات عن ضرب اتجاهي على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-06-19.

• بوابة رياضيات
• بوابة هندسة رياضية
• بوابة جبر