اختبار الحد النوني

في الرياضيات، اختبار الحد النوني (بالإنجليزية: nth-term test)‏ هو اختبار بسيط يمكن من نص تباعد متسلسلة ما:

إذا توفر ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}\neq 0}$ أو لم تكن النهاية موجودة، فإن ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ تتباعد.^[1]

البرهان

يبرهن على هذه الاختبار باستعمال تقنية البرهان بالخلف:

• إذا كانت ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ تتقارب, فإن ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=0.}$

مراجع

1. "معلومات عن اختبار الحد النوني على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2022-02-01.

• بوابة رياضيات