معادلة مميزة (تفاضل)
معادلة جبرية من الدرجة n والتي تعتمد عليها في حل معادلة تفاضلية من الدرجة n أو معادلة الفرق / من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، وبالضبط في حساب التفاضل والتكامل، المعادلة المميزة (بالإنجليزية: Characteristic equation) هي معادلة جبرية من الدرجة n التي تعتمد على حل معادلة تفاضلية من الرتبة n [1] أو معادلة فرقية [الإنجليزية].[2][3] يمكن تشكيل المعادلة المميزة فقط عندما تكون المعادلة التفاضلية أو الفرقية خطية ومتجانسة، ولها معاملات ثابتة.[4] مثل هذه المعادلة التفاضلية، مع y كمتغير تابع، والدليل العلوي (n) يشير إلى مشتق من الدرجة n، و an، an − 1 ، ...، a1، a0 كثوابت:
سيكون لها معادلة مميزة من الصيغة:
التي تكون حلولها r1 , r2 , ..., rn هي الجذور التي يمكن من خلالها تشكيل الحل العام.[4][5][6]