طوبولوجيا إقليدسية
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، وبالأخص في الطوبولوجيا العامة، تُعتبر الطوبولوجيا الإقليدسية مثالاً للطوبولوجيا المعطاة لمجموعة الأعداد الحقيقية، التي يرمز لها بالرمز R. ولإعطاء مجموعة الأعداد الحقيقية R طوبولوجيا يعني أي المجموعات الفرعية للمجموعة R "مفتوحة"، ولفعل ذلك بطريقة تحقق المسلمات التالية:[1]
- اتحاد المجموعات المفتوحة يكون مجموعة مفتوحة.
- التقاطع المتناهي للمجموعات المفتوحة يكون مجموعة مفتوحة.
- المجموعة R والمجموعة الخالية ∅ هما مجموعتان مفتوحتان.