الرياضيات والفن
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
يرتبط الفن والرياضيات بطرق مختلفة، وُصفت الرياضيات بذاتها على أنها فنٌ يُحفزه الجمال. يمكن تمييز الرياضيات في الفنون مثل الموسيقى والرقص والرسم والعمارة والنحت والمنسوجات. تُركز هذه المقالة على الرياضيات في الفنون البصرية.
ترتبط الرياضيات والفن بعلاقة تاريخية طويلة، إذ استخدم الفنانون الرياضيات منذ القرن الرابع قبل الميلاد عندما كتب النحات اليوناني بوليكليتوس الكانون الخاص به واصفًا النسب الناتجة عن النسبة 1: 2√ للعري الذكوري المثالي. وُضعت المطالبات الشعبية المستمرة لاستخدام النسبة الذهبية في الفن والعمارة القديمين دون دليل يُعتمد عليه. في عصر النهضة الإيطالي، كتب لوكا باسيولي كتابه المؤثر «النسبة الذهبية» عام 1509، مُرفقًا بصور من رسم ليوناردو دافينشي، عن استخدام النسبة الذهبية في الفن. طور رسام إيطالي آخر هو بييرو ديلا فرانسيسكا أفكار إقليدس عن المنظور في كتب مثل دي بروسبيكتيفا بينجيندي وفي رسوماته. أشار النقاش ألبريخت دورير إلى العديد من الإشارات إلى الرياضيات في عمله ميلنكوليا الأولى. في العصر الحديث، استخدم الفنان الغرافيكي م. سي. إيشر بشكل مكثف الفسيفساء والهندسة الزائدية بمساعدة عالم الرياضيات ه. إس. م. كوكيستر، بينما تبنت حركة دي ستايل بقيادة ثيو فان دوسبرغ وبيت موندريان بشكل واضح الأشكال الهندسية. ألهمت الرياضيات فنون الغزل والنسيج مثل تضريب اللحف والحياكة والكروس ستيتش والكروشيه والتطريز والنسيج وصناعة السجاد التركي وغيرها وكذلك الكليم. في الفن الإسلامي، التماثل واضح في أشكال متنوعة مثل الجيري الفارسي والبلاط الزليجي المغربي وواجهات جالي المغولية المثقوبة وإنشاء القبب المقرنصة واسعة الانتشار.
أثرت الرياضيات بشكل مباشر على الفن من خلال الأدوات المفاهيمية مثل المنظور الخطي وتحليل التناظر والأجسام الرياضية مثل الأشكال متعددة الوجوه وشريط موبيوس. صنع ماغنوس فينينغر أشكالًا نجمية متعددة الوجوه ملونة، في الأصل بصفتها نماذجًا للتدريس. يمكن رؤية المفاهيم الرياضية مثل التعاودية والمفارقة المنطقية في لوحات لرينيه ماغريت وفي النقوش التي صنعها م. سي. إيشر. يستفيد الفن الحاسوبي، غالبًا، من الهندسة الكسيرية بما في ذلك مجموعة ماندلبروت، ويستكشف أحيانًا أشياء رياضية أخرى مثل الأتمتة الخلوية. حاجج الفنان ديفيد هوكني، بشكل جدلي، بأن فنانين من عصر النهضة وما تبعهم استخدموا كاميرا لوسيدا (الغرفة اللامعة) لرسم تمثيل دقيق للمشاهد؛ وجادل المعماري فيليب ستيدمان بالمثل أن فيرمير استخدم الحجرة المظلمة في لوحاته المميزة بشكل ملحوظ.
تشمل العلاقات الأخرى بين الرياضيات والفن التحليل الخوارزمي للأعمال الفنية بواسطة التحليل الطيفي للأشعة السينية والاكتشاف بأن الباتيك (طريقة صباغة) التقليدي من مناطق مختلفة من جاوة تملك أبعاد كسيرية مميزة ومحفزات لأبحاث الرياضيات وخاصة نظرية فيليبو برونيلتشي للمنظور والتي أدت في النهاية إلى هندسة جيرارد ديسارجويز الإسقاطية. ترى النظرة المستمرة، القائمة بشكل أساسي على فكرة فيثاغورس للتناغم في الموسيقى، أن كل شيء يُرتب من خلال رقم، وأن الله هو مقياس العالم، وبالتالي فإن هندسة العالم مقدسة، كما يظهر في الأعمال الفنية مثل كتاب ويليم بليك «قديم الأيام».