Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في نظرية الرسومات، يقال عن رأس انه رأس مجاور (adjacent vertex) للرأس في الرسم إذا كان مرتبط بالرأس بواسطة ضلع. الجوار (neighbourhood) للرأس في الرسم هي رسم جزئي مولد بواسطة كل الرؤوس المجاورة لـ . بمعنى آخر، جوار الرأس هو الرسم المكون من الرؤوس المجاورة لهذا الرأس وجميع الأضلاع التي تربط الرؤوس المجاورة بـ . على سبيل المثال، بالصورة المرفقة هنا، الجوار للرأس يتكون من الرؤوس و و والضلع الذي يربط الرأسين و .
في اغلب الحالات يستخدم الرمز أو للرمز لمجموعة الجوار للرأس في الرسم . هذه المجموعه لاتشمل الرأس نفسه فبتالي يمكن تسميتها أيضا بمجموعة الجوار المفتوحة (open neighbourhood) للرأس . يوجد مجموعه جوار أخرى تسمى بالجوار المغلقه (closed neighbourhood) والتي تحتوي على الرأسويرمز لهذه المجموعه بالرمز . فيما يلي عند ذكر مصطلح جوار بدون تحديد فنعني بذلك المفتوحه.
من الممكن استخدام مفهوم الجوارات لتمثيل الرسومات في خوارزميه حاسوبيه من خلال قائمة الجوار ومصفوفة الجوار الممثله لهذه الرسومات. يستخدم مصطلح الجوارات ايضاً في معامل التجميع (clustering coefficien ) لرسم ما والذي يهتم بقياس متوسط كثافة التجاور لهذا الرسم. بالإضافة إلى ذلك من الممكن تعريف تصنيفات مهمه للرسومات بناء على خواص التجاور لها أو بالتماثل والتي تربط كل جوار بالآخر.
يٌسمى الرأس الذي ليس له رؤوس مجاوره بالرأس المنعزل (isolated vertex). درجة رأس ما تساوي عدد الرؤوس المجاورة لهذا الرأس. في حالة كان الرأس مجاور لنفسه فإنه يسمى بـ عروه (loop). في حالة وجود عروه لرأس ما فإن هذا الرأس ينتمي لمجموعة التجاور لنفسه.
في حالة كانت كل رؤوس في الرسم لديها تجاورات متشاكله للرسم فإنه يقال فيه هذه الحالة أن الرسم هو محلياً (locally) الرسم . وإذا كانت كل الرؤوس في لها جوارات تنتمي لنفس عائلة الرسومات فإنه يقال أن محليا في .[1][2] على سبيل المثال، في الرسم ثماني الأوجه الموضح بالشكل المرفق نجد أن كل رأس له تجاور متشاكل لدوره من أربع رؤوس فبتالي فإن الرسم ثماني الاوجه (octahedron graph ) هو محليا دوره بطول أي .
لأي مجموعة من الرؤوس ، فإن تجاور المجموعة هي عبارة عن اتحاد تجاورات رؤوسها.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.