Kepler se wette

Kepler se wette is drie sterrekundige wette wat die beweging van die planete beskryf.

1. "Die wentelbaan van elke planeet is 'n ellips, met die son by 'n brandpunt."
2. "Die lyn wat die planeet met die son verbind (die voerstraal) bestryk in 'n gelyke tyd 'n gelyke oppervlakte."
3. "Die kwadrate van die omlooptye van planete staan in verhouding tot die derde mag van hul afstand van die son."

Illustrasie van Kepler se wette: (1) die wentelbane is ellipse, met brandpunte F₁ en F₂ vir die eerste planeet, F₁ en F₃ vir die tweede planeet. Die son word by 'n brandpunt F₁ geplaas. (2) Die twee gearseerde dele A₁ en A₂ het dieselfde oppervlakte en die tyd wat dit planeet 1 neem om segment A₁ te dek, is gelyk aan die tyd wat dit neem om segment A₂ te dek. (3) Die omwentelingstyd vir planeet 1 en planeet 2 het 'n verhouding van a₁^3/2 : a₂^3/2.

Die wette is deur die Duitse wiskundige en sterrekundige Johannes Kepler (1571 - 1630) ontdek. Kepler het gewerk met die waarnemings van die sterrekundige Tycho Brahe en het rond 1605 opgemerk dat Brahe se waarnemings van die planete se posisies hierdie relatief eenvoudige wiskundige wette volg.

Illustrasie van die verband tussen wentelstraal en wentelperiode

Kepler se wette het die Aristoteliaanse en Ptolemeïese sterrekunde en fisika in twyfel getrek. Sy stelling dat die aarde in beweging is, sy gebruik van ellipse eerder as episiklusse en sy bewyse dat die planete se spoed wissel, het sterrekunde en fisika totaal verander. Byna 'n eeu later was dit vir Isaac Newton moontlik om Kepler se wette van Newton se eie bewegingswette en swaartekragwet af te lei, deur gebruik te maak van klassieke Euklidiese meetkunde.

Tans word Kepler se wette gebruik om die benaderde wentelbane van kunsmatige satelliete te bereken, asook dié van liggame om die son waarvan Kepler self nie bewus was nie (soos die buitenste planete en kleiner asteroïdes). Die wette is van toepassing waar enige klein liggaam 'n groter, relatief massiewe liggaam omwentel, alhoewel die effekte van atmosferiese weerstand, relatiwiteit en ander naburige liggame veroorsaak dat die resultate nie akkuraat genoeg is vir 'n spesifieke doel nie.

'n Animasie om Keppler se wette volg hieronder. In beide illustrasies verteenwoordig die geel kolletjie die sentrale liggaam (gewoonlik die son) en die blou kolletjie die wentelende liggaam (gewoonlik 'n planeet). Die rooi lyn draai om die sentrale liggaam met 'n konstante hoeksnelheid terwyl die swart lyn die hoeksnelheid van die wentelende liggaam toon. In die illustrasie aan die linkerkant is die eksentrisiteit van die wentelbaan nul. Dit lei daartoe dat die wentelende liggaam 'n konstante hoeksnelheid het. In die regterhandse illustrasie is die eksentrisiteit hoog (0,8) en dit kan redelik duidelik gesien word dat die swart lyn se hoeksnelheid veranderlik is.

Effek van die verandering van die eksentrisiteit van 'n planetêre wentelbaan

e = 0,0	e = 0,8
Wentelende voorwerp het 'n sirkelvormige wentelbaan	Wentelende voorwerp het 'n eksentrieke wentelbaan