From Wikipedia, the free encyclopedia
Desimale breuke is 'n breuk wat as 'n desimaal geskryf word.
Byvoorbeeld:
1⁄10 = 0,1
Dit kan ook verder as volg verduidelik word
| D | H | T | E |
|---|---|---|---|
| 3 | 7 | 6 | 2 |
In 'n getal soos 3 762 weet ons
Elke plekwaarde is dus tien keer groter as die plekwaarde net regs daarvan. Met die desimale skryfwyse dui ons breuke op 'n soortgelyke manier aan. Hier maak ons egter van 'n komma as desimaalteken gebruik om die breuk van die heles te skei. Getalle links van die komma is heles, terwyl getalle regs van die komma breuke is.
Die plekwaarde van 'n syfer in 'n desimale breuk word op dieselfde wyse toegeken as die plekwaardes van syfers in gewone getalle. Met ander woorde, elke plekwaarde na die komma is tien keer kleiner as die plekwaarde net links daarvan.
| Ene (E) | , | tiendes (t) | honderdstes (h) | duisendstes (d) |
|---|---|---|---|---|
| 4 | , | 3 | 8 | 7 |
Die waarde van die 3 in die voorbeeld is drie tiendes. Die waarde van die 8 is agt honderdstes en die waarde van die 7 is sewe duisendstes.
| 1000 | 100 | 10 | 1 | , | 0,1 | 0,01 | 0,001 | |
| Duisende (D) | Honderde (H) | Tiene (T) | Ene (E) | , | tiendes (t) | honderstes (h) | duisendstes (d) | Woord vorm |
| 4 | 2 | , | 8 | 9 | Twee en veertig komma agt nege | |||
| 4 | 0 | 0 | 6 | , | 3 | 2 | Vierduisend en ses komma drie twee | |
| 4 | 0 | , | 2 | Veertig komma twee | ||||
| 6 | 0 | , | 0 | 5 | Sestig komma nul vyf | |||
| 0 | , | 7 | Nul komma sewe |
'n Tiende is gelyk aan 1⁄10, m.a.w 1 ÷ 10 = 0,1
Vraag:
Skryf vier tiendes as 'n breuk en as 'n desimale getal.
Antwoord:
Breuk - 4⁄10
Desimale getal – 0,4
As jy met tiendes werk, moet daar EEN syfer na die komma wees.
'n Honderdste is gelyk aan 1⁄100, m.a.w 1 ÷ 100 = 0,01
Vraag:
Skryf 46 honderdstes as 'n breuk en as 'n desimale getal.
Antwoord:
Breuk - 46⁄100
Desimale getal – 0,46
Strikvraag:
Vraag:
Skryf 6 honderdstes as 'n breuk en as 'n desimale getal.
Antwoord:
Breuk - 6⁄100
Desimale getal – 0,06 (NB – wees op die uitkyk hiervoor!)
As jy werk met honderdstes, moet daar TWEE syfers na die komma wees.
'n Duisendste is gelyk aan 1⁄1000, m.a.w 1 ÷ 1000 = 0,001
Vraag:
Skryf 46 duisendstes as 'n breuk en as 'n desimale getal.
Antwoord:
Breuk - 46⁄1000
Desimale getal – 0,046
Strikvraag:
Vraag:
Skryf 9 duisendstes as 'n breuk en as 'n desimale getal.
Antwoord:
Breuk - 9⁄1000
Desimale getal – 0,009 (NB – wees op die uitkyk hiervoor!)
As jy werk met duisendstes, moet daar DRIE syfers na die komma wees.
Nulle kan in die volgende gevalle regs van die komma gebruik word as plekhouers, sonder om die waarde van die getal te verander.
6,032 = 6,0320 = 6,03200
As ons desimale breuke met mekaar vergelyk, vergelyk ons syfers met dieselfde plekwaarde.
Nulle kan in die volgende gevalle regs van die komma gebruik word as plekhouers, sonder om die waarde van die getal te verander.
6,032 = 6,0320 = 6,03200
Vergelyk die getalle 5,62 met 5,69 met mekaar
In die voorbeeld sal die vergelyking as volg gedoen kan word:
| 5 | , | 6 | 2 |
| 5 | , | 6 | 9 |
Om desimale breuke te orden in dalende- en stygende orde, kan jy begin deur die getalle twee, twee met mekaar te vergelyk.
Rangskik die volgende desimale breuke in stygende orde (van klein na groot).
1,123 ; 0,123 ; 1,13
Vergelyk die desimale twee, twee met mekaar.
1,123 > 0,123 1,13 > 1,123 1,13 > 0,123
Lys die desimale breuke nou van klein na groot.
0,123 ; 1,123 ; 1,13
Om desimale breuke af te rond is dieselfde as om heelgetalle af te rond.
Rond 13,38 af tot die naaste tiendes toe.
Oplossing:
Die optel en aftrek van breuke is presies dieselfde as wanneer jy dit met heelgetalle doen. Baie belangrik egter is om te onthou om tiene by tiene, ene by ene, tiendes by tiendes, ens. op te tel. M.a.w jy moet in jou gedagtes van die plekwaardetabel gebruik maak. Ek gaan egter in die volgende voorbeelde die werklike tabel gebruik om dit goed te illustreer:
1. 4,16 + 7,01 = 11,17
| H | T | E | , | t | h |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | , | 1 | 6 | ||
| 7 | , | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | , | 1 | 7 |
H – Honderde T – Tiene E – Ene t – tiendes h – honderstes
2. 12,23 + 1,14 + 98,87 = 113, 24
| H | T | E | , | t | h |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | , | 2 | 3 | |
| 1 | , | 1 | 4 | ||
| 9 | 8 | , | 8 | 7 | |
| 1 | 1 | 2 | , | 2 | 4 |
H – Honderde T – Tiene E – Ene t – tiendes h – honderstes
3. 134,28 – 65,52 = 68,76
| H | T | E | , | t | h |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 4 | , | 2 | 8 |
| 6 | 5 | , | 5 | 2 | |
| 6 | 8 | , | 7 | 6 |
H – Honderde T – Tiene E – Ene t – tiendes h – honderstes
Wat is belangrik met die optel en aftrek van desimale breuke?
Hier onder is nog 'n paar somme wat jy op jou eie kan doen:
As jy desimale breuke moet vermenigvuldig of deel met 10 of magte van 10, ontstaan daar altyd verwarring oor waarheen om die komma te skuif.
Kyk na die voorbeelde en jy sal sien wat ek bedoel:
1,34 x 10 = 13,4
2,54 x 100 = 254
3,45÷ 10 = 0,345
23,56 ÷ 100 = 0,2356
Hier moet jy nou net kophou en onthou eintlik skuif jy nie die komma nie, maar dis syfers wat groter of kleiner raak. M.a.w sy plekwaarde skuif.
2 ene x 10 = 20 ene = 2 tiene
5 tiene x 100 = 500 tiene = 50 honderde = 5 duisende (50 x 100 = 5 000)
1 tiende x 10 = 1 een ( 1⁄10 x 10 = 10⁄10 = 1)
Kom ons gee 'n paar voolbeelde waar ek deel:
3 tiene ÷ 10 = 3 (30 ÷ 10 = 3 OF 30 x 1⁄10 = 30⁄10 = 3)
2 ene ÷ 100 = 0,02 ( 2 ÷ 100 = 0,02 OF 2 x 1⁄100 = 2⁄100 = 0,02)
As jy hierdie wat ek hier onder skryf gaan begryp en verstaan, behoort maal en deel van desimale breuke nooit 'n probleem te wees nie:
÷ 10 is dieselfde as x 1⁄10
÷ 100 is dieselfde as x 1⁄100
÷ 1 000 is dieselfde as x 1⁄1000
Vermenigvuldiging van desimale breuke met gewone getalle geskied soos vermenigvuldiging van gewone getalle.
0,3 x 2 = 0,6
0,3
x 2
=0,6
Deling deur desimale breuke deur natuurlike getalle geskied net soos deling van gewone getalle.
0,8 ÷2 = 0,4
Om gewone breuke na desimale breuke om te skakel, moet ons die gewone breuke na tiendes of honderstes of duisendstes herlei.
Elke opeenvolgende plekwaarde na die desimale teken(komma) is dus 10 keer kleiner as die voorafgaande plekwaarde.
Om 'n gewone breuk na desimale breuke te omskakel, moet ons die gewone breuke na tiendes of honderstes herle
Wanneer twee breuke ewe groot is, sê ons dat hulle gelykwaardige of ekwivalente breuke is. Gevolglik is 'n gewone breuk en desimale breuk wat ewe groot is, ook ekwivalente breuke.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
