Cartesiese koördinatestelsel
From Wikipedia, the free encyclopedia
In wiskunde word die Cartesiese koördinatestelsel gebruik om elke punt in 'n vlak uniek te bepaal deur twee getalle, gewoonlik die x-koördinaat en die y-koördinaat van die punt. Om die koördinate te definieer word twee gerigte lyne loodreg met mekaar (die x-as of abscissa en die y-as of ordinaat), sowel as die eenheid-lengte, wat op die twee asse gemerk word (sien Figuur 1), gespesifiseer. Cartesiese koördinatestelsels word ook in ruimte (waar drie koördinate gebruik word) en in hoër dimensies.
Deur die Cartesiese koördinatestelsel te gebruik kan meetkundige vroms (soos krommes) deur algebraïese vergelykings wat die koördinate van die punte op die vorm bevredig, beskryf word. Die sirkel met radius 2 kan beskryf word deur die vergelyking x² + y² = 4 (sien Figuur 2).
Cartesiese verwys na die Franse wiskundige en filosoof René Descartes (latyns: Cartesius), wat, onder andere, werk gedoen het om algebra en Euklidiese meetkunde saam te smelt. Die werk was belangrik in die ontwikkeling van analitiese meetkunde, analise, en kartografie.
Die idee vir die stelsel is in in 1637 in twee geskrifte deur Descartes ontwikkel. In deel twee van sy Discours de la méthode die nuwe idee ingevoer waarvolgens die posisie van 'n punt of voorwerp op 'n oppervlak gespesifiseer word deur twee asse wat mekaar sny as meetgidse te gebruik. In La Géométrie het hy die konsepte verder ontwikkel.