自同态維基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,自同态(英語:endomorphism)是从一个数学对象到它本身的态射(或同态)。例如,向量空间V的自同态是线性映射ƒ: V → V,而群G的自同态则是群同态ƒ: G → G,等等。一般地,我们可以讨论任何范畴中的自同态,在集合范畴中,自同态就是从集合S到它本身的函数。 在任何范畴中,X的任何两个自同态的复合也是X的自同态。于是可以推出,X的所有自同态的集合形成了一个幺半群,记为End(X)(或EndC(X),以强调范畴C)。
在数学中,自同态(英語:endomorphism)是从一个数学对象到它本身的态射(或同态)。例如,向量空间V的自同态是线性映射ƒ: V → V,而群G的自同态则是群同态ƒ: G → G,等等。一般地,我们可以讨论任何范畴中的自同态,在集合范畴中,自同态就是从集合S到它本身的函数。 在任何范畴中,X的任何两个自同态的复合也是X的自同态。于是可以推出,X的所有自同态的集合形成了一个幺半群,记为End(X)(或EndC(X),以强调范畴C)。