方差
描述一個隨機變數的離散程度 / 維基百科,自由的 encyclopedia
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變異數(英語:variance)又稱变异数[1]、變方[2],在概率论及统计学中,描述的是一个随机变量的离散程度,即一组数字与其平均值之间的距离的度量,是随机变量与其总体均值或样本均值的离差的平方的期望值。方差在统计中有非常核心的地位,其应用领域包括描述统计学、推論統計學、假說檢定、度量拟合优度,以及蒙特卡洛采样。由于科学分析经常涉及统计,方差也是重要的科研工具。方差是標準差的平方、分布的二阶矩,以及随机变量与其自身的协方差,其常用的符号表示有、、、,以及。[3]
事实速览 「Variance」的各地常用名稱, 中国大陸 ...
「Variance」的各地常用名稱 | |
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中国大陸 | 方差 |
臺灣 | 變異數 |
港澳 | 方差 |
日本、韓國 | 分散 |
越南 | 分散(phương sai) |
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方差作为离散度量的优点是,它比其他离散度量(如平均差)更易于代数运算;例如,一组不相关的随机变量和的方差等于它们方差的和。在实际应用中,方差的一个缺点是它与随机变量的单位不同,而標準差则单位相同,这就是计算完成后通常采用标准差来衡量离散程度的原因。
有两个不同的概念都被称为“方差”。一种如上所述,是理论概率分布的方差。而另一种方差是一组观测值的特征。观测值通常是从真实世界的系统中测量的。如果给出系统的所有可能的观测,则它们算出的方差称为总体方差;然而,一般情况下我们只使用总体的一个子集(样本),由此计算出的方差称为样本方差。用样本计算出的方差可认为是对整个总体的方差的估计量。