卡塔蘭猜想維基百科,自由的 encyclopedia 卡塔蘭猜想也稱為米哈伊列斯庫定理,是比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭在1844年提出的數論猜想,已在2002年4月由帕德博恩大學的羅馬尼亞數學家普雷達·米哈伊列斯庫(英语:Preda Mihăilescu)證明了這猜想,因此也稱為米哈伊列斯庫定理,證明大幅使用了分圓域和伽羅華模(英语:Galois module)。 此條目已列出參考文獻,但因為沒有文內引註而使來源仍然不明。 (2016年4月25日) 此條目需要补充更多来源。 (2016年4月25日) 此定理斷言除了 8 = 2 3 {\displaystyle 8=2^{3}} , 9 = 3 2 {\displaystyle 9=3^{2}} ,沒有兩個連續整數都是正整數的幂(即次方數);以數學方式表述為:不定方程 x a − y b = 1 {\displaystyle x^{a}-y^{b}=1} 的大於1的正整數 x , y , a , b {\displaystyle x,y,a,b} 只有唯一解 x = 3 , y = 2 , a = 2 , b = 3 {\displaystyle x=3,y=2,a=2,b=3} 。
卡塔蘭猜想也稱為米哈伊列斯庫定理,是比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭在1844年提出的數論猜想,已在2002年4月由帕德博恩大學的羅馬尼亞數學家普雷達·米哈伊列斯庫(英语:Preda Mihăilescu)證明了這猜想,因此也稱為米哈伊列斯庫定理,證明大幅使用了分圓域和伽羅華模(英语:Galois module)。 此條目已列出參考文獻,但因為沒有文內引註而使來源仍然不明。 (2016年4月25日) 此條目需要补充更多来源。 (2016年4月25日) 此定理斷言除了 8 = 2 3 {\displaystyle 8=2^{3}} , 9 = 3 2 {\displaystyle 9=3^{2}} ,沒有兩個連續整數都是正整數的幂(即次方數);以數學方式表述為:不定方程 x a − y b = 1 {\displaystyle x^{a}-y^{b}=1} 的大於1的正整數 x , y , a , b {\displaystyle x,y,a,b} 只有唯一解 x = 3 , y = 2 , a = 2 , b = 3 {\displaystyle x=3,y=2,a=2,b=3} 。