几乎必然
維基百科,自由的 encyclopedia
在概率论中,如果一个事件发生的概率是1(或在勒贝格测度下是1),则称该事件几乎必然(英語:almost surely,缩写为a.s.)发生。[1][2]换句话说,此事件不发生所对应的事件集合可能是非空的,但该集合的概率是0。在测度论中,与本概念相似的概念是几乎处处。
很多时候,在有限样本空间的概率试验中,几乎必然和必然是没有区别的(因为概率等于1的事件通常会包含样本空间中的所有样本)。但两者的区别对于样本空间是无穷集时就显得很重要了[3],因为无穷集的非空子集的概率可以是0。
强大数定理中使用了几乎必然的概念。
视上下文,有时也会使用同义词几乎一定(英語:almost certainly,缩写为a.c.)或几乎总是(英語:almost always,缩写为a.a.)。几乎从不则是几乎必然的相反感念:若一个事件发生的概率是0,则称该事件几乎从不发生。[1][4]