Каирская пятиугольная мозаика
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Каирская пятиугольная мозаика является двойственной полуправильной мозаикой на плоскости. Мозаика получила такое название по египетскому городу Каир, улицы которого вымощены такими плитками[1][2]. Мозаика является одной из 15 известных равногранных (то есть имеющих грани только одного вида) пятиугольных мозаик.
Каирская пятиугольная мозаика | |
---|---|
Тип | Двойственная полуправильная мозаика[англ.] |
Грани | неправильные пятиугольники |
Диаграммы Коксетера — Дынкина | |
Симметрия | p4g, [4+,4], (4*2) p4, [4,4]+, (442) |
Симметрия вращения | p4, [4,4]+, (442) |
Двойственная мозаика | плосконосая квадратная мозаика |
Конфигурация грани | V3.3.4.3.4 | |
Свойства | транзитивная по граням |
Мозаика также называется сетью Макмагона[3] по имени Перси Александра Макмагона[англ.], опубликовавшего в 1921 году статью «New Mathematical Pastimes» (Новые математические развлечения)[4].
Конвей называет мозаику 4-fold pentille (4-кратный пятипаркет)[5].
Как 2-мерная кристаллическая решётка мозаика имеет те же специальные свойства, что и шестиугольная решётка. Обе решётки являются стандартной реализацией (в терминах М. Котани и Т. Сунада[англ.]) для кристаллических решёток общего вида[6][7].