Convexe functie
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, wordt een reëelwaardige functie , gedefinieerd op een bepaald interval, een convexe functie genoemd over dat interval als voor twee willekeurige punten en in dat interval en voor elke in geldt dat
Een functie is convex dan en slechts dan als de verzameling van alle punten die op of boven de grafiek van de functie liggen een convexe verzameling is. Dat is hetzelfde als dat alle punten op de functie in het bedoelde interval onder het lijnstuk liggen dat deze twee punten met elkaar verbindt. Een convexe functie wordt ook een bolle functie genoemd.
Een functie wordt strikt convex genoemd als
voor alle in , waarbij .