샤 루흐 혹은 샤 로흐 (1377년 ~ 1447년, 우즈베크어:Mirzo Shohrux; 페르시아어:شاهرخ)는 티무르 제국 제3대의 군주(재위: 1409년 ~ 1447년)이다. 문무(文武)를 겸비한 명군(名君)으로서 내란을 진압하여, 오스만 투르크와 명나라의 국교를 회복하여 티무르 제국의 융성 시대를 이룩했다. 샤 루흐는 학문·예술에 대한 훌륭한 이해자이기도 했기 때문에 다음의 울루그 베그의 치세와 함께 티무르풍(風) 이슬람 문화의 최성기를 맞았다.