Sezioni ipercubiche ortoassiali
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Dato un ipercubo nD in uno spazio di dimensione n, si definisce sezione ortoassiale di ordine i relativa ad un suo elemento dato di dimensione s, l'intersezione dell'ipercubo con l' i-esimo degli n-s+1 spazi (n-1)D passanti per i suoi vertici ed ortogonali all'asse di simmetria condotto per il centro dell'elemento sD dato.
Tale asse di simmetria, passando ovviamente per il centro dell'ipercubo, congiungerà il centro dell'elemento sD dato con il centro del suo elemento sD coniugato diametralmente opposto.
Per elemento sD di un ipercubo nD si intende uno degli ipercubi di dimensione s (con 0 ≤ s < n) che compongono la sua superficie.
Ad esempio gli elementi del quadrato (ipecubo 2D) sono costituiti da 4 Punti (ipercubi 0D) e da 4 Segmenti (ipercubi 1D), gli elementi del Cubo 3D sono costituiti da 8 Punti (ipercubi 0D), 12 Segmenti (ipercubi 1D) e da 6 Quadrati (ipercubi 2D).
L'indice i assumerà valore 0 per lo spazio (n-1)D passante per il centro dell'elemento sD dato e valore n-s per quello passante per il centro dell'elemento sD coniugato diagonalmente opposto.
All'indice i si possono attribuire anche valori non interi, in questo caso lo spazio (n-1)D corrispondente non intersecherà l'ipercubo sui suoi vertici ma sui suoi spigoli, in un punto di essi definito dalla parte decimale dell'indice i. Ad esempio una parte decimale pari a 0,5 indicherà che l'intersezione avverrà nel punto medio degli spigoli individuati da i.
Per l'indice i = (n-s)/2 , la sezione ortoassiale corrisponderà alla sezione mediana, individuata cioè dallo spazio (n-1)D passante per il centro dell'ipercubo e perpendicolare all'asse dato. In tale situazione se n-s risulta pari l'indice i = (n-s)/2 sarà intero e dunque la sezione ortoassiale mediana taglierà in due parti uguali l'ipercubo, intersecandolo sui suoi vertici. Invece se n-s risulta dispari l'indice i = (n-s)/2 avrà una parte decimale pari a 0,5 e quindi la sezione ortoassiale mediana taglierà in due parti uguali l'ipercubo, intersecandolo nei punti medi dei suoi spigoli.