Parentesi di Poisson
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In matematica e meccanica classica, una parentesi di Poisson, introdotta nel 1809 da Siméon-Denis Poisson, è un'operazione binaria che riveste un ruolo di primo piano nella meccanica hamiltoniana, essendo sfruttata nelle equazioni di Hamilton del moto che descrivono l'evoluzione temporale di un sistema dinamico hamiltoniano. Si tratta di un caso particolare della parentesi di Jacobi.
In generale la parentesi di Poisson viene utilizzata per definire un'algebra di Poisson, di cui l'algebra delle funzioni definite su una varietà di Poisson sono un caso speciale.
Si tratta di una costruzione differenziale della forma:
dove e sono funzioni di variabili e . In termini più rigorosi, e generali, le parentesi di Poisson rappresentano in forma compatta il prodotto scalare simplettico tra i gradienti di due funzioni.