Derivazione delle leggi di Keplero
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Le leggi di Keplero che descrivono le proprietà delle orbite di oggetti sottoposti alla forza gravitazionale generata da un corpo massivo possono essere dedotte teoricamente applicando i principi della dinamica (equazioni di Newton).
Voce principale: Leggi di Keplero.
Nel procedimento esposto, si dimostrerà inizialmente l'esistenza di un integrale primo del moto, la velocità areolare (seconda legge di Keplero); successivamente si proverà che le traiettorie nello spazio delle coordinate del sistema sono ellittiche (prima legge) e infine si troverà la dipendenza del periodo dell'orbita dalla lunghezza del semiasse maggiore dell'ellisse (terza legge).