Frontiera (topologia)
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In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno. Un elemento della frontiera di S è chiamato punto di frontiera di S. Le notazioni usate per indicare la frontiera di un insieme S includono b(S)[1] , bd(S), fr(S), e .
Esistono altri due modi equivalenti per definire la frontiera di S e i punti di frontiera di S.
- Si definisce frontiera di S l'intersezione fra la chiusura di S e la chiusura del suo complementare.
- Si definisce frontiera di S l'insieme dei punti p in X tali che ogni intorno di p contiene almeno un punto di S e almeno un punto non appartenente a S.