Vigur (stærðfræði)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Vigur eða vektor, (sjá samheiti innan stærðfræðinnar) er mikilvægt hugtak í stærðfræði, eðlisfræði og verkfræði sem notaður er til að lýsa stærð (eða lengd) og stefnu. Vigur er oft táknaður myndrænt sem strik milli tveggja punkta og með ör sem gefur til kynna stefnuna. Vigur frá upphafspunkti A til B er gjarnan táknaður:
Vigurinn getur til að mynda táknað hliðrun frá A til B, lengd hans gefur til kynna stærð hliðrunarinnar og örin í hvaða stefnu hliðrunin er.
Margar algebrureglur sem gilda um aðgerðir á rauntölum samsvara reglum um vigra, svo sem víxlreglan, tengireglan og dreifireglan. Það er hægt að leggja saman vigra, draga einn vigur frá öðrum, margfalda þá saman og snúa þeim. Summu tveggja vigra sem hafa sama upphafspunkt má finna með samsíðungsreglunni. Margföldun vigurs með tölu, sem þá er nefnd stigstærð, jafngildir því að breyta lengd vigursins og margföldun með neikvæðri stigstærð gefur honum öfuga stefnu og breytir stærð hans.
Það má kerfisbinda lýsingu vigra og aðgerðir þeirra í hnitakerfi. Vigurinn fær þá hnit sem mótast af vegalengd og stefnu á milli upphafs- og endapunkts vigursins, samlagningu og margföldun vigra má þá framkvæma á hnitunum sem auðveldar gjarnan reikninga.
Vigrar gegna veigamiklu hlutverki í eðlisfræði. Sumum hlutum nægir að lýsa með stærð og mælieiningu, svo sem massa í kílógrömmum. En önnur magnbundin fyrirbæri eins og kraftur og hröðun hafa líka stefnu, krafturinn sem beitt er þegar kerra er toguð áfram hefur bæði stærð og stefnu í þá átt sem kerran er dregin. Slík fyrirbæri eru kölluð vigurstærðir.