Pengguna:Klasüo/bak pasir/khusus/2
From Wikipedia, the free encyclopedia
Bilangan (atau, disebut juga sebagai bilangan Euler) adalah konstanta matematika yang dimana nilai kira-kiranya sama dengan 2,71828 dan dikarakterisasi dalam berbagai cara. Hal ini termasuk basis dari logaritma alami.[1][2] Ini adalah limit dari sebagai yang mendekati nilai tak hingga, ekspresi yang muncul dalam studi bunga majemuk. Ini dihitung sebagai jumlah dari deret tak hingga[3][4]
Ini juga merupakan bilangan positif unik sehingga grafik fungsi memiliki kemiringan dari 1 pada .[5]
Fungsi eksponensial (alami) adalah fungsi unik sama dengan turunan-diri dan memenuhi persamaan ; maka seseorang juga mendefinisikan sebagai . Logaritma alami atau logaritma ke basis , adalah fungsi invers pada fungsi eksponensial alami. Logaritma alamai suatu bilangan didefinisikan secara langsung sebagai luas bawah kurva antara dan , dalam hal ini adalah nilai yang luasnya sama dengan satu (lihat gambar diatas).
kadang-kadang disebut bilangan Euler, setelah metematikawan asal Swiss Leonhard Euler (jangan keliru dengan , konstanta Euler–Mascheroni, terkadang disebut juga sebagai konstanta Euler), atau konstanta Napier.[4] Namun, pilihan Euler atas simbol dikatakan sudah dipertahankan untuk menghormatinya.[6] Konstanta ini ditemukan oleh matematikawan Swiss Jacob Bernoulli saat mempelajari bunga majemuk.[7][8]
Bilangan sangat penting digunakan dalam bidang matematika,[9] disamping 0, 1, , dan . Kelimanya muncul dalam satu formulasi identitas Euler, dan memainkan peran penting dan berulang di seluruh bidang matematika.[10][11] Seperti konstanta , adalah irasional (yaitu, tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio bilangan bulat) dan transendental (yaitu bukan akar dari polinomial bukan nol dengan koefisien rasional).[4] Untuk 50 tempat desimal nilai adalah: