מערכת לא-טרנזיטיבית של משתנים מקריים
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בתורת ההסתברות, קבוצה של n משתנים מקריים היא מערכת לא-טרנזיטיבית אם היא כוללת שרשרת של משתנים כך ש- לכל , בדומה לדירוג המצבים המעגלי במשחק אבן נייר ומספריים.
אומרים שמשתנה מקרי X עדיף על משתנה מקרי Y, אם הסיכוי לכך ש- X>Y הוא יותר מחצי. העובדה שקיימות מערכות לא-טרנזיטיביות של משתנים מקריים מדגימה שיחס העדיפות אינו טרנזיטיבי, בניגוד לתפיסה האינטואיטיבית המכתיבה שאם X עדיף על Y ו-Y עדיף על Z, אז יש לצפות גם לכך ש-X עדיף על Z.
את העדר הטרנזיטיביות אפשר לנסח גם כך: לכל אחד מן המשתנים X בשרשרת, יש משתנה Y ש- X עדיף ממנו, ויש משתנה Z העדיף על X. כלומר, לא קיים משתנה בעל עדיפות גבוהה ביותר או נמוכה ביותר.