היסטוריה של המתמטיקה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
היסטוריה של המתמטיקה היא תחום מחקר העוסק בהתפתחות המתמטיקה בחברה האנושית, מראשיתה של המתמטיקה ועד ימינו. מושגי המתמטיקה התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי כבר לפני כ־43,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה (ספירה).[2] עם השנים, התפתחו שיטות ספירה רבות, אך ברוב התרבויות לא התבצע מחקר מתמטי מעמיק. המקורות הבולטים של מחקר מתמטי, עד לפריחה אליה הגיעה המתמטיקה ביוון העתיקה, היו התרבויות המצרית, הבבלית, ההודית והסינית, שעסקו בבעיות חשבוניות, אלגבריות וגאומטריות בסיסיות וקונקרטיות.
ביוון העתיקה חלה התפתחות כבירה במתמטיקה. עד אז, העיסוק במתמטיקה היה תכליתי בלבד: בעיקר לצורכי חישובים. פריצת הדרך של היוונים, פרט לתרומותיהם הגדולות לידע המתמטי, הייתה בלימוד המתמטיקה כשלעצמה מתוקף ערכה הרוחני. חלק מהיוונים הקדמונים נתנו למתמטיקה יחס דתי. האסכולה הפיתגוראית, למשל, האמינה כי המתמטיקה היא הבסיס לכל המושגים והרעיונות. היוונים פיתחו גם את הפילוסופיה של המתמטיקה וגם את אופן ההוכחה של משפטים חדשים, ובכך הניחו את היסודות למתמטיקה כפי שהיא נתפסת בעולם המודרני. הם פיתחו את הגאומטריה, שנחשבה לבסיס המתמטיקה כולה, ולמעשה יצרו את המבנה המתמטי הראשון. היוונים היו הראשונים בהיסטוריה שעשו שימוש בהוכחות שיטתיות וריגורוזית של משפטים מתמטיים. שיאן של התפתחויות אלו בחיבורו של אוקלידס, "יסודות" שעסק בצורה אקסיומטית בגאומטריה, וכן באלגברה ובתורת המספרים, ובכך נחשב לראשון שקיבץ באופן שיטתי את החוקים המתמטיים הידועים של זמנו. מאוחר יותר, היה ארכימדס, גם הוא מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, שהגיע לעשרות הישגים מתמטיים חשובים והקדים את זמנו במספר תחומים (כמו בתפיסת מושג האינסוף, בשימוש בתהליכי חישוב המבוססים על מושג הגבול ובפיתוח הפיזיקה המתמטית). עם דעיכת יוון חלה האטה בהתפתחות המתמטיקה בשאר אירופה המערבית.
בימי הביניים, עיקרו של המחקר התקיים בהודו ובסין, שפיתחו תרבות מתמטית נפרדת משלהן, וכן בארצות האסלאם, שקלטו והרחיבו הישגים של תרבויות שונות, בעיקר היוונית וההודית, ופיתחו את האלגברה והטריגונומטריה.
הרנסאנס בישר על תחיית המתמטיקה האירופית, ומשכילי הרנסאנס השתעשעו בחידות מתמטיות, הוכיחו משפטים חדשים ובאופן כללי חידשו את העיסוק המדעי במתמטיקה תוך שאיבת השראה מתרבות יוון העתיקה. הפיכת המתמטיקה לתורה מודרנית של ימינו מיוחסת לפילוסוף דקארט. הוא קבע כי אופייה הלוגי הטהור של המתמטיקה הופך אותה לשיטה הטובה ביותר לחקר המציאות. המדענים המודרניים הלכו בדרכו של דקארט, וקיימו את המתמטיקה כאבן היסוד לחקירותיהם המדעיות. במאה ה-17 שבה המתמטיקה להתפתח בקצב מהיר, כשההישג הבולט ביותר של אותה מאה היה פיתוחו של החשבון האינפיניטסימלי בידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ (בנפרד).
במאות שלאחר מכן המשיכה המתמטיקה בהתפתחותה המהירה, ענפיה השונים הלכו והתרבו וכך גם קשריה עם מדעי הטבע. סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20 היו בסימן של "חזרה אל היסודות", וחקר יסודותיה הלוגיים והפילוסופיים של המתמטיקה התרחב, תוך קיום יחסי גומלין הדוקים בין תוצאות מתמטיות נקודתיות (כמו: הגאומטריה הלא-אוקלידית, משפטי האי-שלמות של גדל, הפרדוקס של ראסל) לרעיונות כלליים. במהלך המאה ה־20 הוליד המחקר המתמטי, בין היתר, ענפים חדשים לחלוטין, כדוגמת מדעי המחשב ותורת המשחקים. גם בימינו נמשכת התפתחותה המהירה של המתמטיקה, ונמצאים פתרונות לבעיות מתמטיות שהיו פתוחות זה מאות שנים. עם הזמן חקר היסטוריה של מתמטיקה קיבל הכרה כתחום נפרד; החל משנת 1971 מתפרסם ירחון מדעי המוקדש לתחום. מ-1989 מעניקה הוועדה הבינלאומית להיסטוריה של המתמטיקה את פרס קנת' או. מאי (אנ') לחוקר שקידם את התחום. ב-2012 החל האיגוד האירופאי למתמטיקה להעניק את פרס אוטו נגבאואר (אנ').