משפט נקודת השבת של בראואר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, משפט נקודת השבת של בראואר (Brouwer) הוא משפט בטופולוגיה. זהו אחד ממשפטים רבים הקובעים כי לפונקציה רציפה עם תכונות מסוימות קיימת נקודה כך ש- (כלומר, נקודת שבת). באופן מדויק, המשפט קובע כי אם היא פונקציה רציפה אז ל- יש נקודת שבת. הקבוצה היא כדור היחידה הסגור במרחב האוקלידי ה- ממדי, כלומר קבוצת כל הנקודות שמרחקן מראשית הצירים אינו גדול מ־1.
בערך זה |
הוכחתו של בראואר למשפט אינה קונסטרוקטיבית, כלומר היא מראה קיום של נקודת שבת, אך אינה מראה דרך למצוא אותה. ברבות השנים הפך בראואר למייסד האינטואיציוניזם, גישה בפילוסופיה של המתמטיקה שפסלה הוכחות לא בונות דוגמת זו שלו עצמו.