Εξίσωση
Ισότητα στην οποία ζητούμε τις τιμές που πρέπει να λάβουν οι μεταβλητές, ώστε να αληθεύει. / From Wikipedia, the free encyclopedia
Εξίσωση στα μαθηματικά ονομάζεται κάθε ισότητα που συνδέει γνωστές ποσότητες με άγνωστες, τις οποίες θέλουμε να προσδιορίσουμε. Η εξίσωση λοιπόν είναι μια μαθηματική δήλωση που βεβαιώνει την ισότητα των δύο εκφράσεων. Στη σύγχρονη σημειογραφία, αυτό γράφεται τοποθετώντας εκφράσεις και στις δύο πλευρές από το σύμβολο ίσον, για παράδειγμα
- βεβαιώνει ότι είναι ίσο με το . Το σύμβολο της ισότητας () επινοήθηκε από τον Ρόμπερτ Ρέκορντ (1512-1558), ο οποίος θεώρησε ότι τίποτα δεν μπορεί να είναι πιο ίσο από τις παράλληλες ευθείες γραμμές με το ίδιο μήκος.[1]
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Αυτό το λήμμα ή η ενότητα χρειάζεται ειδικές γνώσεις. Αν γνωρίζετε καλά το θέμα, βελτιώστε το. Δείτε τη σελίδα συζήτησης για λεπτομέρειες. |
Λύση μιας εξίσωσης με x αγνώστους είναι μία x-άδα (αριθμών, συναρτήσεων) που επαληθεύει την εξίσωση: αντικαθιστώντας τους άγνωστους στην εξίσωση με το αντίστοιχο στοιχείο της x-άδας, η ισότητα γίνεται αληθής. Μια εξίσωση που δεν έχει καμία λύση λέγεται αδύνατη. Μια εξίσωση που έχει για λύση κάθε δυνατή x-άδα (όλες δηλαδή) λέγεται ταυτότητα. Για παράδειγμα: 0x=0, όπου για κάθε τιμή του x η εξίσωση αληθεύει.
Ειδικές περιπτώσεις εξισώσεων είναι οι πολυωνυμικές εξισώσεις, οι διαφορικές εξισώσεις, οι εξισώσεις διαφορών.