Middelværdisætningen
From Wikipedia, the free encyclopedia
Middelværdisætningen er en matematisk sætning, der, i grove træk, siger, at der et sted på en differentiabel kurve er et punkt, i hvilket hældningen er lig kurvens "gennemsnitshældning".
Sætningen kan illustreres med et konkret eksempel; en bils hastighed. Hvis en bil på en strækning har kørt 80km/t i gennemsnit, har den mindst ét sted på strækningen kørt præcis 80km/t.
Sætningen blev først udviklet af inderen Parameshvara (1370 – 1460) og senere af Lagrange (1736 – 1813). Den er infinitesimalregningens vigtigste resultat, og er en central del af beviset for infinitesimalregningens hovedsætning. Sætningen benyttes sjældent til egentlige matematiske udregninger, men oftere som del af beviser for andre matematiske sætninger.