গাণিতিক প্রক্রিয়া
এমন এক গাণিতিক কলাকৌশল যা শূন্য অথবা ততোধিক ইনপুট মান থেকে একটি ফলাফল উৎপাদন করে / From Wikipedia, the free encyclopedia
গণিতের ভাষায় গাণিতিক প্রক্রিয়া (Operation) হলো এমন একটি ফাংশন যা শূন্য সংখ্যক অথবা তার অধিক সংখ্যক এবং অপারেন্ড নামক ইনপুট মানকে বা মানসমূহকে একটি সু-সংজ্ঞায়িত আউটপুট মানে রূপান্তরিত করে। অপারেন্ড যা আর্গুমেন্ট নামেও পরিচিত তার সাংখ্যিক পরিমাণই হচ্ছে গাণিতিক প্রক্রিয়ার পক্ষসংখ্যা বা অ্যারিটি।
সবচেয়ে বেশি অধ্যয়নকৃত ও আলোচিত গাণিতিক প্রক্রিয়াগুলো দ্বিপক্ষীয় গাণিতিক প্রক্রিয়া, আর এগুলো হচ্ছে সেইসব গাণিতিক প্রক্রিয়া যাদের অ্যারিটি বা পক্ষসংখ্যা ২। উদাহরণস্বরূপ, যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ হলো দ্বিপক্ষীয় গাণিতিক প্রক্রিয়া। আর, একপক্ষীয় গাণিতিক প্রক্রিয়া অর্থাৎ একটি মাত্র পক্ষসংখ্যার গাণিতিক প্রক্রিয়ার মধ্যে রয়েছে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন, যোগাত্মক বিপরীত এবং গুণাত্মক বিপরীত। পক্ষসংখ্যা অ্যারিটি শূন্য এমন গাণিতিক প্রক্রিয়াসমূহের একটি হচ্ছে ধ্রুবক।[1][2] মিশ্র গুণন হচ্ছে পক্ষসংখ্যা অ্যারিটি ৩-এর গাণিতিক প্রক্রিয়ার একটি উদাহরণ। ইংরেজি বলয়ে যা ternary operation নামে পরিচিত।
সাধারণত পক্ষসংখ্যা অ্যারিটিকে সসীম হিসেবেই নেওয়া হয়। তবে কখনো কখনো অসীম সংখ্যক পক্ষসংখ্যার গাণিতিক প্রক্রিয়াও বিবেচনায় নেওয়া হয় যা ইংরেজিতে infinitary operation,[1] বলা হয়। তাই এক্ষেত্রে "সাধারণ" গাণিতিক প্রক্রিয়াগুলোকে বলা যায় সসীম পক্ষসংখ্যার গাণিতিক প্রক্রিয়া, ইংরেজিতে যা finitary operations।
আংশিক গাণিতিক প্রক্রিয়াকে একটি গাণিতিক প্রক্রিয়ায় অনুরূপভাবেই সংজ্ঞায়িত করা হয়, কিন্তু এটা করা হয় ফাংশনের পরিবর্তে আংশিক ফাংশনের মাধ্যমে।