Квадратно число
From Wikipedia, the free encyclopedia
В математиката, квадратно число или точен квадрат – това е число, получено при повдигането на квадрат (виж степенуване на втора степен) на цяло число; с други думи, това е произведението на едно число със себе си.[1] Например 9 е квадратно число, тъй като може да бъде записано под формата 3 × 3.
Обичайно за квадратът на числото не се използва , а равностойността му , като се произнася „на квадрат“. Името квадрат произлиза от едноименната геометричната форма, защото да намерим квадрата на числото е същото, като да намерим лицето на квадрат със страна .
Квадратните числа са неотрицателни (т.е. са по-големи или равни на нула). За всяко естествено число квадратното число е , като e нулевото квадратно число (лицето на квадрат със страна 0). За едно число се казва, че е квадратно (или точен квадрат), когато неговият корен квадратен отново е цяло число. Например , значи 9 е точен квадрат.
Цяло положително число, което няма делител точен квадрат различен от 1, се нарича безквадратно число.